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数学黑洞

2015/5/26 5:46:49
文章来源:网络

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茫茫宇宙之中,存在着这样一种极其神秘的天体黑洞black hole)。黑洞的物质密度极大,引力极强,任何物质经过它的附近,都要被它吸引进去,再也不能出来,包括光线也是这样,因此是一个不发光的天体黑洞的名称由此而来。对于数学来说也如同天体黑洞一样,无论怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去了。这就是数学黑洞。

123黑洞(即西西弗斯串)

  数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而,按以下运算顺序,就可以观察到这个最简单的

  黑洞值:

  设定一个任意数字串,数出这个数中的偶数个数,奇数个数,及这个数中所包含的所有位数的总数,

  例如:1234567890

  偶:数出该数数字中的偶数个数,在本例中为24680,总共有 5 个。

  奇:数出该数数字中的奇数个数,在本例中为13579,总共有 5 个。

  总:数出该数数字的总个数,本例中为 10 个。

  新数:将答案按--的位序,排出得到新数为:5510

  重复:将新数5510按以上算法重复运算,可得到新数:134

  重复:将新数134按以上算法重复运算,可得到新数:123

结论:对数1234567890,按上述算法,最后必得出123的结果,我们可以用计算机写出程序,测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。换言之,任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。

“123数学黑洞(西西弗斯串)现象已由中国回族学者秋屏先生于2010518作出严格的数学证明。

6174黑洞

  (即卡普雷卡尔(Kaprekar)常数)

  比123黑洞更为引人关注的是6174黑洞值,它的算法如下:

  取任意一个4位数(4个数字均为同一个数的除外),将该数的4个数字重新组合,形成可能的最大数和可能的最小数,再将两者之间的差求出来;对此差值重复同样过程,最后你总是至达卡普雷卡尔黑洞6174,至达这个黑洞最多需要7个步骤。

  例如:

  大数:取这4个数字能构成的最大数,本例为:4321

  小数:取这4个数字能构成的最小数,本例为:1234

  差:求出大数与小数之差,本例为:4321-1234=3087

  重复:对新数3087按以上算法求得新数为:8730-0378=8352

  重复:对新数8352按以上算法求得新数为:8532-2358=6174

结论:对任何只要不是4位数字全相同的4位数,按上述算法,不超过7次计算,最终结果都无法逃出6174黑洞。当然也有一步就得出6174的值,如7641-1467=6174。

在三位数中被发现的黑洞值是495,如954-459=495。

自恋数字 

除了01自然数中各位数字的立方之和与其本身相等的只有153370371407(此四个数称为水仙花数)。例如为使153成为黑洞,我们开始时取任意一个可被3整除的正整数。分别将其各位数字的立方求出,将这些立方相加组成一个新数然后重复这个程序。如153=13+53+33

除了水仙花数外,同理还有四位的玫瑰花数(有:163482089474)、五位的五角星数(有547489272793084),当数字个数大于五位时,这类数字就叫做自幂数

在自恋数字中153又是一个特殊的数字。在《圣经》约翰福音第21章中说,耶稣和他的门徒在太巴列海成功进行一次捕鱼活动。当他们把网拉上来时发现,得了153条鱼。

153是1~17连续自然数的和,即1+2+3+.......+17=153。任意写一个3的倍数,把各位数字的立方相加,得到的和,再把和的各位数字相加,如此反复进行,最后必然出现“圣经数”。如24是3的倍数,24=23+43=73=73+23=351=33+53+13=153。

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