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检波器信号频率基于傅里叶变换的MEMS地震检波器设计

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地震检波器是石油、煤炭、金属等矿产及工程地震勘探等数据采集中重要的传感器,它的性能将直接影响到地震资料及技术成果的准确性,目前我国的测试系统技术水平相对落后,检波器体积较大、不便携带,CPU功能有限、功耗较大。本设计采用MEMS检波器对信号进行采集,信号经低功耗主控芯片MSP430F247完成A/D转换后存储数据,将其进行FFT变换,得到采集信号的频谱特性,可以大大提高勘探的准确性,减小系统的体积、重量、功耗等,实现地质勘探、石油开采等现场作业。

硬件设计

本设计由MEMS检测传感器、MSP430F247控制芯片和波形显示三部分组成,系统框图如图1所示。 MEMS采集地震波并将其转换为电压信号,由MSP430完成 A/D转换,经FFT变换,得出其频谱特性图。


图1 系统框图

检测部分

检测部分的核心是MEMS(Micro Electro Mechanical Systems)传感器,它以硅材料为基底,采用微机械加工工艺和IC工艺加工出差动电容式微机械加速度计,感应重力的变化,为了提高加速度计的工作灵敏度,通常采用电容式结构,采用质量块—弹簧—阻尼器系统来感应加速度。结构示意如图2所示。


图2 结构示意图

当加速度计连同外界物体一起加速运动时,质量块就受到惯性力的作用向相反的方向运动。质量块发生的位移受到弹簧和阻尼器的限制,位移变化,引起可动臂和固定臂之间的电容发生相应的变化,引起输出电压的变化,工作原理图如图3所示。


图3 工作原理图

Vm表示输入电压信号,Vs表示输出电压,Cs1与Cs2分别表示固定臂与可动臂之间的两个电容,外界加速度与输出电压的关系为:



可见,在加速度计的结构和输入电压确定的情况下,输出电压与加速度呈正比关系。

A/D转换

MSP430系列单片机具有处理能力强、运行速度快、资源丰富等优点,有很高的性价比,内部自带12位A/D,可以选择多个通道的模拟输入,转换内核由一个采样保持器和一个转换器组成,对高速变化的信号进行瞬时采样时,一旦ADC 开始转换,采样保持器则进行保持,即使现场输入的信号的变化比较快,也不会影响到ADC的转换工作。

采样信号高的时候采样,低的时候转换,自动将转换的结果保存到相应的存储器里。ADC12一共有12个转换通道,有16个转换存储器,存储的数据再经过FFT变换,得到相应的幅频特性。

FFT变换

经过A/D转换后的数据,利用傅里叶变换可以把信号从时域转换到频域,进行频域分析,可以看到各个频率下的信号信息,有利于对地震波进行更准确的分析。

离散傅里叶变换分析如下:一个周期为的函数可用傅里叶基数展开为


其中:



将连续函数傅里叶基数展开式(2)离散化,为了离散化式(2),在周期区间(0,2, 上等间隔的取个点,取样间隔为,那么,这里要注意。则的散化序列为,由此式(2)离散化形式为:

分子分母同乘以后变为,由此可得出xk第项为一个正弦和一个余弦周期函数和,其频率为:,其中T为所取序列总的时间长度。随着k的增大,三角函数的频率逐渐增加,周期逐渐增加,周期逐渐减小,其周期为:。当时,谐波的频率最大为:该频率称为Nyquist频率,当k从取到N时,其结果与k从0取到是镜像对称时,现在将式(3)的各次谐波写成如下形式:


其中:,为k次谐波振幅:为k次谐波的初相。

通过以上算法进行编程,实现对采集信号进行FFT变换,得到其频谱特性图。

软件设计

软件部分主要由主程序、ADC中断子程序和FFT程序组成,主程序完成系统初始化以及各软件模块的初始化,ADC中断子程序完成通道的选择和采样率的设置,FFT程序完成采集数据经A/D转换后的相应频率点的幅值运算,系统流程图如4所示。


图4 系统流程图

实验与结果分析

由于野外探测爆炸条件难以实现限制,本设计采用实验室敲击试验台模拟震动现场,以产生的波形模拟地震波,用MEMS加速传感计和常规传感器的检波器作比较进行实验,首先将传感器采集的信号通过示波器输出,如图5所示。

由图5可知,动圈式检波器信号(CH1)的振幅只有500mV;而在相同的情况下MEMS检波器信号(CH2)的振幅1.3V,且频带较宽,这种能保留低频信号的能力对于地震反演非常重要。结果表明,MEMS检波器较传统检波器的频带范围宽,波形幅度较大。


图5 MEMS检波器和常规检波器的振幅

MEMS检波器和常规10Hz检波器分别检测敲击桌面产生的震动信号,将输出信号分别输入MSP430的P0口、P1口,由ADC进行1024次采样,经FFT变换后的频率响应结果如图6所示。

由图6可知,经过FFT变换后,MEMS数字检波器的谐波畸变小于0.0028,大大提高了勘测的准确性。


图6 MEMS数字检波器和常规检波器的频率响应

结论

本检波器相比传统检波器而言,具有故障率低、总重量和总体积小、排列布放方便、不漏电、排查故障和建立排列容易等优点。可用于多波三维勘探、精细目标勘探,以及解决疑难地质问题,可以大大提高勘探质量和效果。

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